若数列{an}的前n项和是Sn=a^n-1(a不等于0),则数列...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:15:20
若数列{an}的前n项和是Sn=a^n-1(a不等于0),则数列{an}
A是等比数列
B是等比数列也是等差数列
C.是等差数列
D.不是等比数列就是等差数列
请写清楚过程，谢谢!!

Sn=a^n-1
S(n-1）=a^(n-1)-1
2式相减

Sn-S(n-1)=an=a^n-a^(n-1)=(a-1)*a^(n-1)

首项是 a-1 ，公比是a 的等比数列

an=Sn-S(n-1)=(a^n-1)-(a^(n-1)-1)
=(a-1)a^(n-1)
∴a=1时：an=0,是等差数列
a≠1时，数列{an}是以a-1为首项，公比为a的等差数列